Nieco inaczej o oszczędzaniu na emeryturę (cz. 2)

W pierwszej części tekstu skoncentrowałem się na teorii inwestowania długoterminowego, a dokładnie na opisie procesu, jaki powinien towarzyszyć inwestowaniu z myślą o emeryturze. Prezentując teorię starałem się również udowodnić, że nawet jeżeli nie mamy świadomości, że tak właśnie postępujemy to w praktyce zdecydowana większość z inwestorów niejako „intuicyjnie" dopasowuje się do teorii.

Dla przypomnienia - proces inwestowania środków przedstawiliśmy jako następujące po sobie (choć często będące we wzajemnej „korelacji") etapy:

Teraz, w celu nieco bardziej „praktycznej" prezentacji procesu inwestycyjnego podzielę ten ogólny 3-etapowy proces na szereg dodatkowych, cząstkowych etapów (wyraźnie zaznaczonych i ponumerowanych w tekście jak niżej). Przy okazji zwrócę raz jeszcze uwagę na istotny fakt - na liście „poziomów decyzji" nie ma kategorii „kwoty inwestycji". Ta kwota to wynik procesu, nie zaś „dana wejściowa". Podobnie, w ramach procesu inwestowania nie definiujemy „z góry" stopy zysku, jakiego oczekujemy. Zysk ten będzie powiem rezultatem kilku dodatkowych czynników, przede wszystkim:

W praktyce rozpocznijmy więc nasz proces od (1) zdefiniowania celu inwestycji. Posłużmy się przykładem dwóch różnych inwestorów, Pani Anny, która zamierza zgromadzić dodatkowy kapitał, który uzupełni jej emeryturę z obowiązkowego systemu emerytalnego oraz Pana Jana, który również myśli o emeryturze, ale jednocześnie planuje wcześniejsze zakończenie kariery zawodowej – innymi słowy nie zamierza pracować do 67 roku życia (przyjęliśmy, iż taki w jego przypadku będzie „regularny" wiek emerytalny), chciałby bowiem „przejść na emeryturę" w wieku 58 lat. Sytuację obu tych osób przedstawiono w tabeli poniżej:

W praktyce definiując cel inwestycji (decydując na co będziemy oszczędzać) określamy (2) jednocześnie horyzont inwestycyjny.

A jak wcześniej napisałem to właśnie horyzont inwestycji jest jednym z najważniejszych czynników wpływających na wybór strategii inwestycyjnej, a tym samym na poziom ryzyka, jakie jesteśmy gotowi zaakceptować w naszych inwestycjach.

W przykładzie jak wyżej horyzont inwestycyjny dla Pani Anny to 32 lata, dla Pana Jana 18 lat. Znając te parametry możemy więc (3) wybrać optymalną strategię inwestycyjną dla obu inwestorów. W obu przypadkach inwestorzy mogą zdecydować się na relatywnie agresywną strategię inwestycyjną, ze znacznym udziałem akcji w pierwszej fazie inwestowania. Dla uproszczenia poniżej przedstawiono przykładową strukturę inwestycji (podział pomiędzy dwie podstawowe klasy aktywów: akcje i obligacje) dla osób z różnym horyzontem inwestycji – takie podejście zakłada, że co jakiś czas (w naszym przypadku co 5 lat) inwestor dopasowuje swoją strategię inwestycyjną do aktualnego horyzontu inwestycji. Warto też zauważyć, że prezentowany poniżej model należy zaliczyć do zdecydowanie „defensywnych". Tego typu strategie powinny być wykorzystywane przez osoby, które z natury nie lubią i nie akceptują dużego ryzyka inwestycyjnego.

Horyzont inwestycyjny (liczba lat do zakończenia inwestowania)

Znając „modelową" strategię inwestycyjną oraz sposób w jaki będzie się ona zmieniać (właściwie niejako „automatycznie") w czasie możemy (4) oszacować oczekiwaną stopę zwrotu, która posłuży nam do oszacowania niezbędnej skali comiesięcznych inwestycji (rocznych, jednorazowych – w zależności od decyzji inwestora). Przyjmuje się, że dla instrumentów dłużnych (kiedyś powszechnie zwanych „bezpiecznymi", choć ten termin nie wydaje się już być dzisiaj najbardziej właściwym) ta oczekiwana stopa zwrotu może być np. równa tzw. „stopie wolnej od ryzyka", a za taką uznaje się często oprocentowanie długoterminowych obligacji skarbowych. W efekcie, w naszych warunkach mógłby to być  poziom 5 do 6 proc. rocznie.

W przypadku akcji ten rachunek będzie nieco bardziej skomplikowany – dodatkowo możemy go przeprowadzić na szereg różnych sposobów. Jednym ze sposobów jest obliczenie oczekiwanej stopy zwrotu w oparciu o różne scenariusze wysokości zysku oraz prawdopodobieństwa ich wystąpienia. W takim przypadku przy określaniu oczekiwanej stopy zwrotu, jaką można uzyskać z danego akcji, przyjmuje się, że jest ona zmienną losową, a jej wartość zależy od prawdopodobieństwa spełnienia się określonych scenariuszy. Dla przykładu szacując oczekiwaną stopę zwrotu na najbliższe kilka lat dla akcji spółki X zakładamy, że w przypadku bardzo dobrej sytuacji na rynku przyniesie ona zysk w wysokości 20 proc. rocznie, w przypadku średniej sytuacji 10 proc., a w przypadku dekoniunktury – stratę na poziomie 10 proc.

Z prognoz, jakimi dysponujemy wynika jednocześnie, że zdaniem ekonomistów prawdopodobieństwo dobrej koniunktury rynkowej w perspektywie najbliższych lat wynosi 0,3, średniej 0,5 i złej 0,2. Jak widać model bazuje na szeregu założeń, z których kluczowe mają charakter bardzo niepewny – dotyczą bowiem przyszłości, do tego o średnim lub nawet dłuższym horyzoncie. W efekcie zdecydowanie prościej jest się posłużyć inną metodą oszacowania oczekiwanej stopy zwrotu z inwestycji w akcje, a mianowicie obliczyć ją na na podstawie historycznych stóp zwrotu (gdzie oczekiwana stopa zwrotu stanowić będzie średnią arytmetyczną wszystkich stóp zwrotu z danego okresu w przeszłości). Teoretycznie im dłuższy okres przyjmiemy w naszych kalkulacjach tym wynik powinien być bardziej poprawny. Aby nie przeprowadzać tutaj zbędnych szacunków pozwolę sobie przyjąć, że tak obliczona stopa zwrotu dla akcji (wybrany portfel największych spółek) powinna wynieść 7 do 10 proc. rocznie (ta nadwyżka ponad stopę wolną od ryzyka – przypomnijmy było to 5 do 6 proc. - to nic innego jak "premia za ryzyko" związane z inwestowaniem w bardziej ryzykowny typ lokat).

Mając obie stopy zwrotu, na bazie przyjętej strategii inwestowania możemy oszacować długoterminową oczekiwaną stopę zwrotu. Zdecydowanie dłuższy horyzont inwestycyjny pozwala nam osiągnąć (a właściwie założyć) wyższy zwrot, krótszy horyzont oznaczałby w takim przypadku niższy zwrot. Oczywiście nie odbieramy w ten sposób prawa do dużo bardziej ryzykownych („spekulacyjnych") inwestycji, nawet jeżeli mają one charakter krótkoterminowy. W takim przypadku pamiętać jedynie należy, że ryzyko utraty kapitału jest znaczne, a prawdopodobieństwo, że „likwidować" będziemy nasze inwestycje w sytuacji dekoniunktury na rynku finansowym odpowiednio wyższe.

Poniżej przedstawiono sytuację Pani Anny, a więc inwestora, którego horyzont inwestycyjny jest stosunkowo długi. Posługując się modelową strukturą inwestycji (tabela powyżej) uzależnioną od długości horyzontu inwestycyjnego określamy jednocześnie ile akcji / długu będzie znajdować się w portfelu naszego inwestora:

Lata do emerytury

Liczba lat kontynuowania danej strategii

Udział długu

Udział akcji

Znając okres „stosowania" danej strategii oraz całkowity okres oszczędzania możemy wyliczyć średnią roczną stopę zwrotu dla całego okresu inwestowania. Na bazie posiadanych danych roczna stopa zwrotu dla całego okresu wyniesie ok. 7 proc. dla Pani Anny i 6 proc. dla Pana Jana.

Znając już oczekiwaną stopę zwrotu (5) musimy teraz określić oczekiwany rezultat inwestycji, czyli spodziewaną kwotę oszczędności w roku X. Alternatywnie określić możemy miesięczną wysokość dochodu, jakiego spodziewać się będziemy po przejściu na emeryturę. Możemy ten parametr wyliczyć posługując się znaną nam już liczbą tych rat (płatności), bądź stosując taką samą metodę określania wysokości płatności jak ZUS (czyli dzieląc zgromadzoną kwotę przez średnie dalsze trwanie życia w miesiącach). Niezależnie od wybranej metody pamiętajmy, że część naszego kapitału (ta niewypłacona) nadal będzie pracować, w efekcie zyski z tych inwestycji również powinny zostać uwzględnione w kalkulacji. Zdecydowanie prościej zastosować pierwszą z prezentowanych metod, czyli określić jaką kwotę chcielibyśmy zgromadzić na koniec okresu oszczędzania. Przyjmijmy, że w naszym przypadku będzie to 500 tys. złotych u Pani Anny i 1 mln złotych u Pana Jana (to oczywiście wartość na koniec okresu oszczędzania, a więc nie można obu tych kwot porównywać do dzisiejszych 500 tys. czy 1 mln złotych). Wynik obliczeń prezentujemy w tabeli poniżej:

No i w ten sposób (6A) znaleźliśmy odpowiedź na pytanie ile powinniśmy oszczędzać (zainwestować jednorazowo, inwestować co rok lub co miesiąc). Warto zauważyć, że wcześniej podjęliśmy również decyzje odnośnie:

Pamiętajmy jednak, że wybraliśmy „prosty" wariant i posłużyliśmy się celem wyrażonym stałą kwotą. Spróbujmy teraz (6B) zdefiniować czysto emerytalny cel naszych inwestycji, np. postanawiając, że zależy nam na podwyższeniu emerytury z obowiązkowego systemu (czyli z ZUS oraz OFE) o „X" złotych miesięcznie. Z naszego przykładu taki cel zdecydowanie określić możemy w przypadku Pani Anny – oszczędza ona z myślą o uzupełnieniu podstawowej emerytury. Pan Jan natomiast zamierza przez pierwsze lata właściwie żyć wyłącznie ze swoich oszczędności i dopiero po kilku latach uzyskać prawo do uzupełnienia tych oszczędności emeryturą z obowiązkowego systemu – taka kalkulacja, choć wciąż możliwa jest znacznie trudniejsza i dlatego ograniczę się jedynie do przykładu Pani Anny. W jej przypadku będziemy szukać odpowiedzi na pytanie ile Pani Anna musiałaby oszczędzać, aby jej podstawowa emerytura została podwyższona o 1 000, 2000 lub 3 000 złotych miesięcznie. Tego typu sytuacja wymaga również posłużenia się dodatkowym „kalkulatorem" (w praktyce wzorem na wartość przyszłą pieniądza, tzw. future value – można w tym przypadku skorzystać z arkusza excel), pozwalającym obliczyć wysokości emerytury z ZUS i OFE, tak, aby wiedzieć, czego możemy spodziewać się z obowiązkowego systemu. I właśnie od tego zaczniemy naszą kalkulację. W przypadku Pani Anny, przyjmując, że jej obecne zarobki to 5 000 złotych brutto miesięcznie szacunkowa wartość „podstawowego" świadczenia emerytalnego wyniesie 7 300 zł brutto (za 32 lata). Należy jednak pamiętać, że kwoty tej nie możemy porównać do dzisiejszych zarobków, przyjęto bowiem, że wynagrodzenie Pani Anny wzrastać będzie o 3 proc. rocznie – w efekcie wysokość jej miesięcznego wynagrodzenia w momencie przejścia na emeryturę czyli w roku 2044 wyniesie 12 850 zł. Oznacza to, że jej emerytura stanowić będzie mniej więcej 55 proc. ostatnich zarobków.

Przy założeniu, że Pani Anna będzie chciała zwiększyć swoją emeryturę odpowiednio o 1 000, 2 000 lub 3 000 złotych miesięcznie jej oszczędności powinny wyglądać następująco: